题目内容
矩形ABCD中,已知AB=2AD,E,F,G分别为AB,CD,EF的中点,将矩形沿EF折成60°的二面角,设AE与BG成θ角,则( )A.sinθ=
B.cosθ=
C.tanθ=
D.cotθ=
答案:B
解析:如图,设AD=a,取AD的中点H,连结GH,BH,AB.
∵AE∥GH,∴∠BGH是异面直线AE与BG所成的角或补角.
在△BEA中,BE=AE=a,∠BEA=60°,
∴AB=a.
在Rt△ABH中,AH=a,
∴BH=a.
在△BGH中,BG=a,GH=a,BH=
a,
∴cos∠BGH=
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：
在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x，
在矩形ABCD中，已知AD=2AB=2，点E是AD得中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使平面D′EC⊥平面BEC．
如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积．