一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下底面积之和的比为4∶1.体积为,则这个球的表面积是A.12 B.π C.12π D.π——青夏教育精英家教网——

一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下底面积之和的比为4∶1，体积为,则这个球的表面积是( )

A.12 B.π C.12π D.π

在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,沿BE将△ABE折起到△A′BE的位置,使A′C=A′D,则A′C与面BEDC所成角的正切值为( )

A. B. C. D.

已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中不正确的是( )

A.若n⊥α，则α∥β

B.若α⊥β，则m⊥n

C.若m与n相交，则α与β也相交

D.若α与β相交，则m与n也相交

关于空间三条直线共面的充要条件,给出以下四种说法:①三条直线两两相交;②三条直线两两平行;③三条直线共点;④三条直线中有两条平行,第三条与这两条直线都相交.其中正确说法的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱B₁B与底面ABC所成角为,且侧面ABB₁A₁垂直于底面ABC，

(1)求证:AB⊥CB₁；

(2)求三棱锥B₁—ABC的体积；

(3)求二面角C-AB_1-B的大小.

如图，点P为斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱BB₁上一点，PM⊥BB₁交AA₁于点M，PN⊥BB₁交CC₁于点N.

(1)求证:CC₁⊥MN；

(2)在任意△DEF中有余弦定理DE²=DF²+EF²-2DF·EFcos∠DFE.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的第三个侧面面积与其中另外两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB＝BC，D、E分别为BB₁、AC₁的中点.

（1）证明ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线；

（2）设AA₁=AC=AB,求二面角A₁ADC₁的大小.

如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°.

(1)求四棱锥P—ABCD的体积;

(2)证明PA⊥BD.

已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的射影与l成45°角,求AB与平面α所成的角.

正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是___________.

0 55246 55254 55260 55264 55270 55272 55276 55282 55284 55290 55296 55300 55302 55306 55312 55314 55320 55324 55326 55330 55332 55336 55338 55340 55341 55342 55344 55345 55346 55348 55350 55354 55356 55360 55362 55366 55372 55374 55380 55384 55386 55390 55396 55402 55404 55410 55414 55416 55422 55426 55432 55440 266669