题目内容
在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,沿BE将△ABE折起到△A′BE的位置,使A′C=A′D,则A′C与面BEDC所成角的正切值为( )A.
B.
C.
D.
答案:D
解析:如图,取BE中点F,连结A′F,则A′F⊥BE,取CD中点G,连结FG,A′G.
∵A′C=A′D,∴A′G⊥CD,GF⊥CD.
∴CD⊥平面A′FG.∴CD⊥A′F.
∴A′F⊥平面BEDC.连结CF,则∠A′CF即为所求的角.
设AB=a,∴A′F=
a.∴CF=a.
故tan∠A′CF=.
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，则
+
+
的模等于（ ）
| AB |
| BC |
| AC |
| A、4 | ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、2
|
（理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题：如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，AB=
，AD=1，则BE=（ ）
| 2 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|