设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是 A.m⊥α,nβ,m⊥nα⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥nC.α⊥β,m⊥α,n∥βm⊥nD.α⊥β,α∩β=m,——青夏教育精英家教网——

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是 ( )

A.m⊥α,nβ,m⊥nα⊥β

B.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n

C.α⊥β,m⊥α,n∥βm⊥n

D.α⊥β,α∩β=m,n⊥mn⊥β

若有平面α与β,且α∩β=l,α⊥β,P∈α,Pl,则下列命题中的假命题为( )

A.过点P且垂直于α的直线平行于β

B.过点P且垂直于l的平面垂直于β

C.过点P且垂直于β的直线在α内

D.过点P且垂直于l的直线在α内

已知Rt△ABC的斜边AB在平面α内，AC、BC分别与α成30°、45°角，则α与△ABC所在平面所成二面角的度数为( )

A.30° B.45° C.60° D.60°或120°

设直线l与平面α、β，且lα,lβ,给出下列论断：(1)l⊥α;(2)α⊥β;(3)l∥β.从中取两个为条件，其余的一个作为结论，在构成的诸命题中，正确的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

△ABC的边BC在平面α内，Aα，平面ABC与平面α所成的锐二面角为θ，AD⊥α，则下列结论中正确的是( )

A.S_△ABC=S_△DBC·cosθ

B.S_△DBC=S_△ABC·cosθ

C.S_△ABC=S_△DBC·sinθ

D.S_△DBC=S_△ABC·sinθ

下列命题正确的是( )

A.过平面的一条垂线有且只有一个平面与已知平面垂直

B.过平面的一条平行线有无数个平面与已知平面垂直

C.过平面的一条斜线有无数个平面与已知平面垂直

D.共点的三条直线两两垂直,则它们所确定的三个平面也两两垂直

如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面

CDE是等边三角形,棱EFBC.

(1)证明FO∥平面CDE;

(2)设BC=CD,证明EO⊥平面CDF.

如图,正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为a,过其对角线BD₁的平面分别与AA₁、CC₁相交于点E,F,求截面四边形BED₁F面积的最小值.

如图所示,A,B,C,D四点在平面M和N之外,它们在M内的射影A₁,B₁,C₁,D₁成一直线,在N内的射影A₂,B₂,C₂,D₂组成一个平行四边形,求证:ABCD是平行四边形.

如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行.

0 55214 55222 55228 55232 55238 55240 55244 55250 55252 55258 55264 55268 55270 55274 55280 55282 55288 55292 55294 55298 55300 55304 55306 55308 55309 55310 55312 55313 55314 55316 55318 55322 55324 55328 55330 55334 55340 55342 55348 55352 55354 55358 55364 55370 55372 55378 55382 55384 55390 55394 55400 55408 266669