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设直线l与平面α、β,且l
α,l
β,给出下列论断:(1)l⊥α;(2)α⊥β;(3)l∥β.从中取两个为条件,其余的一个作为结论,在构成的诸命题中,正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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解析:运用空间线面、面面垂直平行关系.由已知可知,由(1)(2)
(3)或(1)(3)
(2).
答案:C
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设直线l与平面α相交,且l的方向向量为
a
,α的法向量为
n
,若<
a
,
n
>=
2π
3
,则l与α所成的角为( )
A.
2π
3
B.
π
3
C.
π
6
D.
5π
6
设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )
A.在平面α内有且只有一条直线与直线l平行
B.过直线l有且只有一个平面与平面α平行
C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直
D.与直线l垂直的平面不可能与平面α平行
设直线l与平面α相交,且l的方向向量为
a
,α的法向量为
n
,若<
a
,
n
>=
2π
3
,则l与α所成的角为( )
A.
2π
3
B.
π
3
C.
π
6
D.
5π
6
设直线l与平面α相交,且l的方向向量为
,α的法向量为
,若<
,
>=
,则l与α所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
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