如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°,设AC=2a,BC=a.(1)求证:直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的——青夏教育精英家教网——

如图,已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直,且∠ACB=90°,设AC=2a,BC=a.

(1)求证:直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线;

(2)求点A到平面VBC的距离;

(3)求二面角A-VB-C的大小.

如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.

(1)求证:AC⊥PB;

(2)求证:PB∥平面AEC.

在四棱锥V—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(1)证明AB⊥平面VAD;

(2)求面VAD与面VDB所成二面角的大小.

如图,l₁、l₂是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A、B在l₁上,C在l₂上,AM=MB=MN.

(1)证明AC⊥NB;

(2)若∠ACB=60°,求NB与平面ABC所成角的余弦值.

把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求顶点B和D之间的距离.

如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF

求证:FO∥平面CDE.

在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知对角线A₁C=4,BD₁=2,若空间一点P使PA₁=3,PC=5,则PB²+PD₁²=_____________.

已知二面角α-a-β的大小为,若平面α内一点A到平面β的距离为,则A在β上的射影A′到α的距离为____________.

设m、l是两条异面直线,α、β表示平面,请把下列命题中正确命题的代号全部填在横线上___________________.

①当α-l-β是直二面角时,若m⊥l,则m⊥β②若m⊥α,l⊥β,m⊥l,则α⊥β③若m⊥α,l⊥β,则α、β必相交④存在唯一的平面α与m、l等距离

若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为________________.

0 55085 55093 55099 55103 55109 55111 55115 55121 55123 55129 55135 55139 55141 55145 55151 55153 55159 55163 55165 55169 55171 55175 55177 55179 55180 55181 55183 55184 55185 55187 55189 55193 55195 55199 55201 55205 55211 55213 55219 55223 55225 55229 55235 55241 55243 55249 55253 55255 55261 55265 55271 55279 266669