对于直线m.n和平面α.β.γ,下列命题中,正确命题的个数为 ①若m∥α,n⊥m,则n⊥α ②若m⊥α,n⊥m,则n∥α ③若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ ④若m⊥α,mβ,则α⊥βA.1 ——青夏教育精英家教网——

对于直线m、n和平面α、β、γ,下列命题中,正确命题的个数为( )

①若m∥α,n⊥m,则n⊥α ②若m⊥α,n⊥m,则n∥α ③若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ ④若m⊥α,mβ,则α⊥β

A.1 B.2 C.3 D.4

设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是( )

A.m⊥α,nβ,m⊥nα⊥β B.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n

C.α⊥β,m⊥α,n∥βm⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥mn⊥β

如图(1),已知ABCD是上、下底边长分别为2和6,高为

的等腰梯形.将它沿对称轴OO₁折成直二面角,如图(2).

(1)

(2)

(1)证明AC⊥BO₁;

(2)求二面角O-AC-O₁的大小.

点P在平面ABC外,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,△PAB是正三角形,PA⊥BC.

(1)求证:平面PAB⊥平面ABC;

(2)求二面角P-AC-B的大小.

已知SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB,SB=BC,E是SC的中点,DE⊥SC交AC于D.求二面角E-BD-C的大小.

在正方体A-BC-D—A₁B₁C₁D₁中,求证:过B₁D的平面与平面A₁BC₁垂直.

已知平面α⊥平面β,直线a∥α,直线a垂直于α与β的交线AB,试判断a与β的位置关系.

已知平面α⊥平面γ,平面α∥平面β,

求证:β⊥γ.

已知平面α⊥平面β,直线a⊥β,a

α,试判断a与α的关系.

已知平面α⊥平面β,长度为2a的线段AB的两端点分别在α、β内,且AB与α成45°角,与β成30°角,求这条线段两个端点在两个平面交线上垂足间的距离.

0 55061 55069 55075 55079 55085 55087 55091 55097 55099 55105 55111 55115 55117 55121 55127 55129 55135 55139 55141 55145 55147 55151 55153 55155 55156 55157 55159 55160 55161 55163 55165 55169 55171 55175 55177 55181 55187 55189 55195 55199 55201 55205 55211 55217 55219 55225 55229 55231 55237 55241 55247 55255 266669