题目内容
已知平面α⊥平面β,直线a∥α,直线a垂直于α与β的交线AB,试判断a与β的位置关系.
解析:设过直线a与平面α内的一点的平面与α的交线为a′.
∵a∥α,∴a∥a′.
∵a⊥AB,
∴a′⊥AB.
∵a′
α,α⊥β,
∴a′⊥β.
∴a⊥β,即a与β的位置关系是a⊥β.
练习册系列答案
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题目内容
已知平面α⊥平面β,直线a∥α,直线a垂直于α与β的交线AB,试判断a与β的位置关系.
解析:设过直线a与平面α内的一点的平面与α的交线为a′.
∵a∥α,∴a∥a′.
∵a⊥AB,
∴a′⊥AB.
∵a′α,α⊥β,
∴a′⊥β.
∴a⊥β,即a与β的位置关系是a⊥β.
16、如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
//平面
,点A、B在平面