已知求下列各式的值: (1)a+a-1; (2)——青夏教育精英家教网——

已知求下列各式的值：

(1)a+a^-1; (2)

计算下列各式：

(1)

(2)

已知函数f(x)=log_ax(a＞0且a≠1,x∈R⁺),若x₁、x₂∈R⁺,判断［f(x₁）+f(x₂)］与f()的大小，并加以证明.

甲、乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过每小时c km,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元.

(1)将全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出该函数的定义域.

(2)为使全程运输成本最少,汽车应以多大速度行驶?

设函数f(x)=-ax,其中a＞0,解不等式f(x)≤1.

对θ∈R,不等式cos2θ-3＞2mcosθ-4m恒成立,求实数m的取值范围.

设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm²,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

在△ABC中，证明a²+b²+c²≥4S(其中S是△ABC的面积).

设［a,b］是函数y=f(x)定义域内的一个闭区间.如果对任意的x₁、x₂∈［a,b］且x₁≠x₂,有f()＞［f(x₁)+f(x₂)］,那么称函数y=f(x)在区间［a,b］上为凸函数;如果对任意的x₁、x₂∈［a,b］,且x₁≠x₂,有f()＜［f(x₁)+f(x₂)］,那么称函数y=f(x)在区间［a,b］上为凹函数.

(1)判定函数f(x)=x在定义域［0,+∞)上是凹函数还是凸函数,并证明你的结论.

(2)判定函数f(x)=2^x在定义域(-∞,+∞)上是凹函数还是凸函数,并证明之.

设f(x)=|lgx|,a、b是满足f(a)= f(b)=2f()的实数，其中0＜a＜b.

(1)求证:a＜1＜b;

(2)求证:2＜4b-b²＜3.

0 54464 54472 54478 54482 54488 54490 54494 54500 54502 54508 54514 54518 54520 54524 54530 54532 54538 54542 54544 54548 54550 54554 54556 54558 54559 54560 54562 54563 54564 54566 54568 54572 54574 54578 54580 54584 54590 54592 54598 54602 54604 54608 54614 54620 54622 54628 54632 54634 54640 54644 54650 54658 266669