化简cosθcos+sinθsin，得其结果为________．

已知双曲线-=1左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF₁F₂=，则双曲线的渐近线方程为________．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求直线AB₁和平面ABC₁D₁所成的角；
（2）M为BC₁上一点且BM=，在AB₁上找一点N使得MN∥A₁C．

如果某一循环变量的初始值为-100，终值为190，循环时每次循环变量的值增加10，则该循环变量一共循环的次数是________．

数列{a_n}的前n项和S_n=3n-2n²，则当n≥2时，下列不等式成立的是

1. A.
   na₁＞S_n＞na_n
2. B.
   S_n＞na₁＞na_n
3. C.
   na_n＞S_n＞na₁
4. D.
   S_n＞na_n＞na₁

已知P=y|y=x+1，，则P∩Q=________．

如果执行如程序框图，那么输出的S等于　

1. A.
   20
2. B.
   90
3. C.
   110
4. D.
   132

已知i为虚数单位，m∈R，则+=________．

已知点P_n（a_n，b_n）（n∈N）满足a_n+1=a_nb_n+1，b_n+1=，且点P₁的坐标为（1，-1）．
（Ⅰ）求经过点P₁，P₂的直线l的方程；
（Ⅱ） 已知点P_n（a_n，b_n）（n∈N）在P₁，P₂两点确定的直线l上，求数列{a_n}通项公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求对于所有n∈N，能使不等式（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）≥k成立的最大实数k的值．

若双曲线（a＞0，b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是________．