题目内容
若双曲线
（a＞0，b＞0）上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是________．
（2，+∞）
分析：双曲线（a＞0，b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离=
，双曲线（a＞0，b＞0）上横坐标为3a/2的点到左准线的距离=
，由
能够推导出双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
解答：由题意可知＞，∴
，
∴
，∴3e2-5e-2＞0，
解得e＞2或
（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
答案：（2，+∞）．
点评：本题考查双曲线的第二定义和离心率，解题的关键是准确把握双曲线（a＞0，b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离．
分析：双曲线
（a＞0，b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离=，双曲线（a＞0，b＞0）上横坐标为3a/2的点到左准线的距离=，由能够推导出双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．解答：由题意可知
＞，∴，∴
，∴3e2-5e-2＞0，解得e＞2或
（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．答案：（2，+∞）．
点评：本题考查双曲线的第二定义和离心率，解题的关键是准确把握双曲线
（a＞0，b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离． 
练习册系列答案
相关题目
=1(a>0，b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是
) D．(
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
（a＞0，b＞0）上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为 ．
（a＞0，b＞0＞的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相切，则此双曲线的渐近线方程为 ．
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
