数列{an}中,前n项和Sn=n2a+bn,其中a.b为常数,a＞0,a+b=1,n∈N*.(1)求{an}的通项an,并证明当n＞1时,an+1＞an＞1.(2)令cn=an+1,试讨论数列{cn}——青夏教育精英家教网——

数列{a_n}中,前n项和S_n=n²a+bn,其中a、b为常数,a＞0,a+b=1,n∈N^*.

(1)求{a_n}的通项a_n,并证明当n＞1时,a_n+1＞a_n＞1.

(2)令c_n=a_n+1,试讨论数列{c_n}的单调性.

如图1,设P₁,P₂,P₃,…,P_n,…是曲线y=x上的点列,Q₁,Q₂,Q₃,…,Q_n,…是x轴正半轴上的点列,且△OQ₁P₁,△Q₁Q₂P₂,…,△Q_n-1Q_nP_n,…都是正三角形,设它们的边长为a₁,a₂,…,a_n,…,求证:a₁+a₂+…+a_n=

图1

某种汽车购买时的费用是10万元,每年的汽油费,保险及养路费合计为9千元,汽车的维修费平均为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元……依等差数列递增,问这种汽车使用多少年报废最合算(即年均费用最少)?

已知x₁,x₂,x₃,x₄为实数,且x₁+x₂+x₃+x₄=6,x₁²+x₂²+x₃²+x₄²=12,求证:0≤x_i≤3,i=1,2,3,4.

函数f(x)在［0,1］上有定义,f(0)=f(1),且对任意不同的x₁,x₂∈［0,1］都有|f(x₂)-f(x₁)|＜|x₂-x₁|,求证:|f(x₂)-f(x₁)|＜.

设直角三角形的两条直角边长为x、y,斜边长为z,则对于任意正数m、n均有≤z.

设P=log₂3,Q=log₃2,R=log₂(log₃2),则P、Q、R的大小关系是_________.

设f(x)=ax²+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围是_________.

若实数x、y满足xy＞0,且x²y=2,则xy+x²的最小值为_________.

若|x|＜1,|y|＜1,则x+y与xy+1的大小关系是_________.

0 53292 53300 53306 53310 53316 53318 53322 53328 53330 53336 53342 53346 53348 53352 53358 53360 53366 53370 53372 53376 53378 53382 53384 53386 53387 53388 53390 53391 53392 53394 53396 53400 53402 53406 53408 53412 53418 53420 53426 53430 53432 53436 53442 53448 53450 53456 53460 53462 53468 53472 53478 53486 266669