利用柯西不等式解方程:2=.——青夏教育精英家教网——

利用柯西不等式解方程:2=.

已知a、b为正数,a+b=1,t₁、t₂为正数,求证:(at₁+bt₂)(bt₁+at₂)≥t₁·t₂.

a＞b＞c,则与的大小关系是( )

A. B.

C. D.

已知a、b、m、n∈R⁺,且m+n=1,设T=,Q=m+n,则( )

A.T＞Q B.T≥Q C.T＜Q D.T≤Q

直线l经过第一象限内的点M(a,b),与x、y轴的正半轴相交于点P、Q,求线段PQ的最小值,及取得最小值时直线的方程.

已知α、β∈(0,π),且cosα+cosβ-cos(α+β)=,试求α、β的值.

已知x,y,a,b∈{正实数},且=1,求x+y的最小值.

(1)如果a、b＞0,且a≠b,求证:a³+b³＞a²b+ab².

(2)如果a、b＞0且a≠b,求证:a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³.

设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a＞0),方程f(x)-x=0的两个根x₁、x₂满足0＜x₁＜x₂＜.

(1)当x∈(0,x₁)时,证明x＜f(x)＜x₁;

(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x₀对称,证明x₀＜.

用洗衣机洗衣时,洗涤并甩干后进入漂洗阶段,漂洗阶段由多次漂洗和甩干组成,每次漂洗后可使残留均匀分布,每次甩干后(包括洗涤后的甩干)衣物中的残留水分(含有残留物)的质量相同.设计时,将漂洗的总用水量定为a千克,漂洗并甩干的次数定为3次,为使漂洗后衣物中的残留物最少,怎样确定每次漂洗的用水量?并写出你的数学依据.

0 53276 53284 53290 53294 53300 53302 53306 53312 53314 53320 53326 53330 53332 53336 53342 53344 53350 53354 53356 53360 53362 53366 53368 53370 53371 53372 53374 53375 53376 53378 53380 53384 53386 53390 53392 53396 53402 53404 53410 53414 53416 53420 53426 53432 53434 53440 53444 53446 53452 53456 53462 53470 266669