(1)证明f(0)=0;

(2)证明其中k和h均为常数;

(3)当(2)中的k＞0时,设g(x)=+f(x)(x＞0),讨论g(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值.

求:(1)点A、B的坐标;

(2)动点Q的轨迹方程.

(1)求f(x)在区间［t,t+1］上的最大值h(t).

(2)是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

已知甲、乙两地相距100千米,

(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升？

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

(1)若b²＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性;

(2)若b²≤4(c-1),且=4,试证:-6≤b≤2.

(1)当cosθ=0时,判断函数f(x)是否有极值;

(2)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围;

(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.

(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;

(2)若对x∈［-1,2］,不等式f(x)＜c²恒成立,求c的取值范围.

已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c是以d为公差的等差数列,且a＞0,d＞0.设x₀为f(x)的极小值点,在［1-,0］上,f′(x)在x₁处取得最大值,在x₂处取得最小值,将点(x₀,f(x₀)),(x₁,f′(x₁)),(x₂,

f′(x₂))依次记为A,B,C.

(1)求x₀的值;

(2)若△ABC有一边平行于x轴,且面积为2+,求a,d的值.

A.f(0)+f(2)＜2f(1)                 B.f(0)+f(2)≤2f(1)

C.f(0)+f(2)≥2f(1)                D.f(0)+f(2)＞2f(1)