已知E.F.G.H分别是正方形的边AB.BC.CD.DA的中点,则(1)求四边形EFGH与正方形ABCD的面积比.(2)若将正方形改为任意四边形.结论还成立吗?若不成立.说明理由,若成立,给出证明.——青夏教育精英家教网——

已知E、F、G、H分别是正方形的边AB、BC、CD、DA的中点,则

（1）求四边形EFGH与正方形ABCD的面积比.

(2)若将正方形改为任意四边形，结论还成立吗?若不成立，说明理由；若成立,给出证明.

如图1-4-13,△PQR∽△P′Q′R′且均为等边三角形,它们的重叠部分是一个六边形.设这个六边形的边长为AB=a₁, BC=b₁,CD=a₂,DE=b₂,EF=a₃,FA=b₃.

图1-4-13

求证: a₁²+a₂²+a₃²=b₁²+b₂²+b₃².

如图1-4-12,已知△ABC的面积为 60 cm²,D为BC上一点,且BD∶DC=1∶3,E、F是AC和AB上的点,四边形EFDC的面积等于△BCE的面积，求△ABE的面积.

图1-4-12

ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于F,已知BE∶AB=2∶3,S_△BEF=4,求S_△CDF.

图1-4-11

如图1-4-10，四边形BDEF是平行四边形，如果CD∶DB=2∶3,那么

是S_△ABC的( )

图1-4-10

A. B. C. D.

如图1-4-9,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:

①△AOB∽△COD;②△AOD∽△AOB;③S_△DOC∶S_△AOD=DC∶AB;④S_△AOD=S_△BOC.其中始终正确的有( )

图1-4-9

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如图1-4-8,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,则△ACD与△CDB的内切圆直径之比为( )

图1-4-8

A.1∶2 B.1∶ C.1∶ D.无法确定

如图1-4-7,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点,DE∥BC且S_△ADE:S_四边形_DBCE=1∶3,那么AD∶AB等于( )

图1-4-7

A. B. C. D.

如图1-4-6,D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,且DE∥BC,BD=2AD,那么△ADE的周长∶△ABC的周长等于( )

图1-4-6

A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.1∶9

如图1-4-5,已知D是△ABC的边AC上一点,AB²=ADAC,S_△ABD= S_△DBC,求AB∶AC.

图1-4-5

0 52092 52100 52106 52110 52116 52118 52122 52128 52130 52136 52142 52146 52148 52152 52158 52160 52166 52170 52172 52176 52178 52182 52184 52186 52187 52188 52190 52191 52192 52194 52196 52200 52202 52206 52208 52212 52218 52220 52226 52230 52232 52236 52242 52248 52250 52256 52260 52262 52268 52272 52278 52286 266669