题目内容
如图①△AOB∽△COD;②△AOD∽△AOB;③S△DOC∶S△AOD=DC∶AB;④S△AOD=S△BOC.其中始终正确的有( )
图
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：∵DC∥AB,∴△AOB∽△COD.
∴①正确，②无依据.
③∵S△DOC∶S△AOD=OC∶OA，
又△AOB∽△COD,
∴OC∶OA=DC∶AB.
∴S△DOC∶S△AOD=DC∶AB，正确.
④∵△ABD与△ABC等底等高，
∴S△ABD=S△ABC.
∴S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO，
即S△AOD=S△BOC.
综上，①③④正确.
答案：C
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