Question

如图1-4-12,已知△ABC的面积为 60 cm²,D为BC上一点,且BD∶DC=1∶3,E、F是AC和AB上的点,四边形EFDC的面积等于△BCE的面积，求△ABE的面积.

图1-4-12

Answer 1

解析：连结DE,

∵S_{四边形EFDC}=S_△BCE,

∴S_{四边形EFDC}-S_△DCE=S_△BCE-S_△DCE.

∴S_△DEF=S_△BDE.

由△DEF与△BDE同底得它们同高,

从而DE∥AB.∴==.

又== (它们同高),∴=.

∴S_△ABE=S_△ABC=15 cm².