函数f（x）=sinx+cosx在区间[-]上的最大值是________．

把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第n个三角形数是________．

已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性，并给出证明；　
（3）若，求的值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（q是常数且q＞0，q≠1，）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当时，试证明a₁+a₂+…+a_n＜；
（3）设函数f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整数m，使对任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

的值域为________．

在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，且AB=AE，连接AO
（1）求证：AO⊥平面FEBC
（2）求证：四边形BCFE为正方形．

设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   无数多个

已知方程x²+2ax+1=0有两个负根，则a的取值范围是

1. A.
   a＞0
2. B.
   a≥1
3. C.
   0＜a≤1
4. D.
   以上均不对

已知直线（a+1）x-y+1-2a=0与（a²-1）x+（a-1）y-15=0平行，则实数a=________．

已知结论“若a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，则，请猜想：若a₁，a₂，…a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…a_n=1，则…+________．