Question

已知方程x²+2ax+1=0有两个负根，则a的取值范围是

1. A.
   a＞0
2. B.
   a≥1
3. C.
   0＜a≤1
4. D.
   以上均不对

Answer 1

B
分析：如果方程有两个负数根，那么它的两根之和为负数，两根之积为正数，且根的判别式△≥0，据此可得关于a的不等式组，解不等式组即可求出a的取值范围
解答：∵方程有两个负数根，∴它的两根之和为负数，两根之积为正数，
据此可得根的判别式-2a＜0且△≥0，∴a≥1
故选B．
点评：本题主要考查了根与系数的关系，并利用正负数和，积的特点来判断两根的正负，解题的关键是要知道如果方程有两个负数根，那么它的两根之和为负数，两根之积为正数，且根的判别式△≥0．