题目内容
把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第n个三角形数是________．
分析：l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数，从而原来三角形数是从l开始的连续自然数的和，故可得结论．
解答：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．
第一个三角形数是1，第二个三角形数是3=1+2，第三个三角形数是6=1+2+3，第四个三角形数是10=1+2+3+4
…
那么，第n个三角形数就是：l+2+…+n=
．故答案为：
．点评：本题考查考查运算求解能力，推理论证能力．解题时要认真审题，注意总结规律．
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在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第n个三角形数为（ ）
| A、n | ||
B、
| ||
| C、n2-1 | ||
D、
|
（2011•安徽模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（ ）