已知B是椭圆 $数学公式$ ＞b＞0）上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴， $数学公式$ ．
（I）求椭圆E的方程；
（II）设A₁和A₂是长轴的两个端点，直线l垂直于A₁A₂的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点，直线A₁P交椭圆E于M（不同于A₁，A₂），设 $数学公式$ ，求λ的取值范围．

已知2^x＞ $数学公式$ ，则x的取值范围是________．

若对?x₁、x₂∈D，都有f（ $数学公式$ ）＞（ $数学公式$ ），则称区间D为函数y=f（x）的一个凸区间（如图）．在下列函数中，①y=2^x；②y=lnx；③y= $数学公式$ ；④y=cosx
以（0，+∞）为一个凸区间的函数有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

已知函数y=a^1-x（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则 $数学公式$ 的最小值为________．

函数 $数学公式$ 的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设函数y=log₂x（x＞0）的图象为曲线C₁，曲线C₂与曲线C₁关于直线y=x对称，则曲线C₂所对应的函数为________．

下面的程序运行后第3个输出的数是
i=1
x=1
Do
输出x
i=i+1
x=x+ $数学公式$
Loop While i＜＞5．

A.
1
B.
$数学公式$
C.
2
D.
$数学公式$

已知函数f（x）=ax²-g^x（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（g为自然对数的底数）
（Ⅰ）解关于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，求实数a的取值范围．

点M是椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1上的一点，F₁、F₂是左右焦点，∠F₁MF₂=60°，求△F₁MF₂的面积．

已知函数 $数学公式$ 的图象过点A（3，7），则此函的最小值是________．

0 5039 5047 5053 5057 5063 5065 5069 5075 5077 5083 5089 5093 5095 5099 5105 5107 5113 5117 5119 5123 5125 5129 5131 5133 5134 5135 5137 5138 5139 5141 5143 5147 5149 5153 5155 5159 5165 5167 5173 5177 5179 5183 5189 5195 5197 5203 5207 5209 5215 5219 5225 5233 266669