题目内容

设函数y=log₂x（x＞0）的图象为曲线C₁，曲线C₂与曲线C₁关于直线y=x对称，则曲线C₂所对应的函数为________．

y=2^x（x∈R）
分析：由题意推出曲线C₂所对应的函数与函数y=log₂x（x＞0）互为反函数，求解即可．
解答：解．曲线C₂与曲线C₁关于直线y=x对称，
则曲线C₂所对应的函数与函数y=log₂x（x＞0）互为反函数，
∴曲线C₂所对应的函数y=2^x（x∈R）
故答案为：y=2^x（x∈R）
点评：本题考查反函数的知识、反函数图象的对称性，考查计算能力，是基础题．

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④设f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
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