令f_n（x）=-xⁿ-2x+1（n≥2，n∈N），x∈（

1

3

，1）则下列命题正确的有．
①f_n（

1

3

）＜0；
②f_n（x）在区间（

1

3

，1）一定存在唯一零点；
③若x_n是f_n（x）在（

1

3

，1）上的零点，则数列{x_n}（n≥2，n∈N）单调递减；
④若x_n是f_n（x）在（

1

3

，1）上的零点，则数列{x_n}（n≥2，n∈N）单调递增；
⑤以上③④两种情况都有可能．

设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（Ⅰ）当b＞0时，判断函数f_n（x）在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间(

1

2

，1)内存在唯一的零点；
（Ⅲ）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．

若a＞3，则函数f（x）=x²-ax+1在区间（0，2）上恰好有 个零点．

函数f(x)=

1

2

log2x-sin(4πx)的零点个数为个．

方程(

1

2

)x2-3x-11=2的解集为．

若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是．

若a＞2，则方程

1

3

x³-ax²+1=0在（0，2）上恰好有个根．

函数f（x）=log₂（x+1）-x²的零点个数为．

已知函数f（x）=x²+（1-k）x-k有两个零点，且其中的一个零点在（2，3）内，则实数k的取值范围是．

函数f（x）=

1

4x

-log4x的零点所在的区间是（　　）