题目内容

若a＞3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有
 
 个零点．
分析：由于次二次函数f（x）满足f（0）=1＞0，f（2）=5-2a＜0，即f（0）f（2）＜0，结合函数零点的判定定理可得函数f（x）在区间（0，2）上的零点个数．
解答：解：当a＞3时，由于次二次函数f（x）=x2-ax+1，可得f（0）=1＞0，f（2）=5-2a＜0，
即f（0）f（2）＜0，
故函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有一个零点，
故答案为：1．
点评：本题主要考查二次函数的性质、函数零点的判定定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若a＞3，则函数f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上的零点个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
②若1＜a＜3，则函数f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
是单调函数；
③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（xn，0），则lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
其中正确命题的序号是
③④
③④
 （写出所有正确命题的序号）．

若a>3，则函数f（x）=x2－ax+1在区间（0，2）上恰好有       个零点

 
若a＞3，则函数f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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