题目内容

函数f（x）=
1
4x
-log4x的零点所在的区间是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，4）
分析：由函数的解析式求得f（1）f（2）＜0，根据函数零点的判定定理求得函数零点所在的区间．
解答：解：由函数的解析式可得f（1）=
1
4
-log41=
1
4
＞0，f（2）=
1
16
-log42=
1
16
-
1
2
=-
7
16
＜0，
故有f（1）f（2）＜0，故函数零点所在的区间是（1，2），
故选：C．
点评：本题主要考查函数零点的判定定理、求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知x∈[-3，2]，求函数f（x）=
1
4x
-
1
2x
+1的最小值和最大值．
函数f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1、x2∈R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）数列{an}，已知an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求an．
函数f（x）=
1
4x-7
+log2（2x+1）的定义域为
{x|x＞-
1
2
，且x≠
7
4
}
{x|x＞-
1
2
，且x≠
7
4
}
．
已知函数f（x）=
1
4x+2
(x∈R)．
（1）求：f（x）+f（1-x）的值；
（2）类比等差数列的前n项和公式的推导方法，求：f（
1
m
）+f（
2
m
）+f（
3
m
）+…+f（
m-1
m
）+f（
m
m
） 的值．

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