Question

函数f（x）=log₂（x+1）-x²的零点个数为

 

．

Answer 1

分析：由f（x）=log₂（x+1）-x²=0得log₂（x+1）=x²，分别作出函数y=log₂（x+1）和y=x²的图象，利用数形结合即可得到方程根的个数

解答：解：由f（x）=log₂（x+1）-x²=0，
得log₂（x+1）=x²，
分别作出函数y=log₂（x+1）和y=x²的图象，
由图象可知两个图象的交点个数为2个，
故函数零点个数为2个．
故答案为：2．

点评：本题主要考查函数零点的个数的判断，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本思想．