函数y=asinx-bcosx（ab≠0）的图象的一条对称轴为x=

π

4

，则以

a

=(a，b)为方向向量的直线的倾斜角为．

已知点M₁（6，2）和M₂（1，7），直线y=mx-7与线段M₁M₂的交点M分有向线段

M1M2

的比为3：2，则m=．

设点P是△ABC内一点（不包括边界），且

AP

=m

AB

+n

AC

(m，n∈R)，则（m-1）²+（n-1）²的取值范围是．

已知|

a

|=

5

，|

a

-

b

|=|

a

+

b

|=3，则|

b

|=．

已知f(x)≥

x

2+x2

（1）令g（x）=

x

2+x2

，求证：g（x）是其定义域上的增函数；
（2）设f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N₊），f₁（x）=f（x），用数学归纳法证明：fn(x)≥

x

2n+(2n-1)x2

（n∈N₊，n≥2）

对于数列{A_n}：A₁，A₂，A₃，…，A_n，若不改变A₁，仅改变A₂，A₃，…，A_n中部分项的符号，得到的新数列{a_n}称为数列{A_n}的一个生成数列．如仅改变数列1，2，3，4，5的第二、三项的符号可以得到一个生成数列1，-2，-3，4，5．已知数列{a_n}为数列{

1

2n

}(n∈N*)的生成数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）写出S₃的所有可能值；
（2）若生成数列{a_n}的通项公式为an=

1 2n ，n=3k+1 - 1 2n ，n≠3k+1

，k∈N，求S_n；
（3）用数学归纳法证明：对于给定的n∈N^*，S_n的所有可能值组成的集合为：{x|x=

2m-1

2n

，m∈N*，m≤2n-1}．

曲边梯形由曲线y=x²+1，y=0，x=1，x=2所围成，过曲线y=x²+1，x∈[1，2]上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则这一点的坐标为．

已知A是曲线C₁：y=

a

x-2

 （a＞0）与曲线C₂：x²+y²=5的一个公共点．若C₁在A处的切线与C₂在A处的切线互相垂直，则实数a的值是．

（文科做）曲线y=cosx在点（

π

6

，

3

2

）处的切线的斜率为．

某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的S的值
是．