Question

（文科做）曲线y=cosx在点（

π

6

，

3

2

）处的切线的斜率为

 

．

Answer 1

分析：先求导函数，再求出x=

π

6

时的函数值，即可求出曲线在点（

π

6

，

3

2

）处的切线斜率．

解答：解：∵y=cosx，
∴y′=-sinx，
∴当x=

π

6

时，y′=-sin

π

6

=-

1

2

．
即切线斜率为-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题以函数为载体，考查了利用导数研究曲线上某点切线的斜率，关键是求出函数的导函数．