已知集合A={x|-x²+4＞0}，集合B={x|x+1≥0且x＜0}
（1）化简A和B；
（2）求?_R（A∩B）．

设a∈R，解关于x的不等式x²-（2+a）x+2a＞0．

记min{x₁，x₂}为x₁，x₂中最小的一个，
（1）求min{

3

+1，

5

}的值；
（2）求证：设x∈R，min{x²，x-1}=x-1．

已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求实数a的取值范围．

已知函数：f（x）=3x²-2mx-1，g（x）=|x|-

7

4

．
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）若对任意的x∈（-1，2），f（x）≥g（x），求m的取值范围．

已知f（x）=ax²+bx+1
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值；
（2）若f（-1）＞0且f（2）＞0，求3a-b的取值范围．

为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=4-

k

2t+1

（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．
（1）将该厂家2013年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2013年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

已知函数f（x）=|x-1|．
（1）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（

b

a

）．

已知x，y∈R⁺，且x+y=1，求证：xy+

1

xy

≥

17

4

．