函数f(x)=lg(x+2)+

2-2x

的定义域为（　　）

已知甲口袋中有8个大小相同的小球，其中有5个白球，3个黑球；乙口袋中有4个大小相同的小球，其中有2个白球，2个黑球．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两个口袋中共摸出3个小球．
（I ）求从甲、乙两个口袋中分别抽取小球的个数；
（II ）求从甲口袋中抽取的小球中恰有一个白球的概率；
（III）求抽取的3个小球中只有一个黑球的概率．

某公司由筛选出的男员工14名，女员工6名共20名员工组建甲、乙两个部门，现对这20名员工进行一次综合测试，成绩的茎叶图如下所示（单位：分）．现规定l80分以上者到“甲部门”工作，1 80分以下者到“乙部门”工作．
（I）求女员工成绩的平均值；
（II）现采用分层抽样的方式分“甲部门”和“乙部门”中共选取5人参加一项活动．
（i）甲、乙部门分别选取多少人？
（ii）若从这5人中随机的选出2人，那么至少一人选自“甲部门”的概率是多少？

某4所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书．若这4名学生都愿意进这4所大学的任意一所就读．则4名学生都录取，且恰好分布在3所大学的概率为（　　）

现有一箱某品牌的饮料6瓶，其中橙子口味4瓶，葡萄口昧的2瓶，甲、乙两人从中随机各取一瓶饮料，求：
（1）两人所取饮料口味相同的概率；
（2）两人所取饮料有葡萄口味的概率．

某工厂有25周岁以上（含2S周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求样本中“25周岁以上（含25周岁）组”抽取的人数、日生产量平均数：
（2）若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”；“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”．此工厂有一个优良传统，要求1名“菜鸟”必须找一位“生产能手”组成“师徒组”．从样本中的“生产能手”和“菜鸟”中任意抽取2人，求2人恰好能组成“师徒组”的概率．

某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：

学历	35岁以下	35～50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为

5

39

，求x、y的值．

甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（Ⅰ）求甲赢且编号和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）这种游戏规则公平吗？试说明理由．