Question

幂函数f（x）的图象经过点（4，

1

2

），则f（2）（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  2

• C、

  2

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：设幂函数为f（x）=x^α，则由f（x）的图象经过点（4，

1

2

），可得 4^α=

1

2

，解得α的值，可得函数的解析式，从而求得f（2）的值．

解答：解：设幂函数为f（x）=x^α，则由f（x）的图象经过点（4，

1

2

），可得 4^α=

1

2

，解得α=-

1

2

．
故f（2）=2-

1

2

=

2

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查利用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于及撤退．