求函数y=
27-(
1
3
)lg
1
2
(x2-3x-10)
的定义域．
已知函数f（x）为R上的单调函数，且其图象过点（0，-4），（2，2），则不等式|f（-x）+1）|＜3的解为（　　）
设动点p以速度v（t）=3t2+2t作直线运动，它从t=t0到t=t0+2这段时间内行驶的路程为172，则t0（　　）
A、4或-
20
3
B、4
C、-
20
3
D、
20
3
已知a，b，c，d∈R+，S=
a
a+b+d
+
b
a+b+c
+
c
b+c+d
+
d
a+c+d
，求证：1＜S＜2．
a，b，c∈R+，求证：（a+1）（b+1）（a+c）3（b+c）3≥256a2b2c3．
（1）试用万能公式证明：tan
α
2
=
sinα
1+cosα
．
（2）已知sinα=
4
5
，当α为第二象限角时，利用（1）的结论求tan
α
2
的值．
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，则直线ρcos(θ-
π
3
)=2被圆
x=2+2cosφ
y=2sinφ
(φ为参数）截得的弦长为
 
．
已知对任意平面向量
AB
=(x，y)，将
AB
绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
（1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
2
，2-2
2
)，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
π
4
得到点P，求点P的坐标；
（2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
π
4
得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
（3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
OA
•
OB
=0时，求△AOB的面积．
化简sin2x(1+tanx•tan
x2
)的结果为
 
．
若a，b，c均为大于1的数，且ab=10，求证：logac+logbc≥4lgc．
 0  48682  48690  48696  48700  48706  48708  48712  48718  48720  48726  48732  48736  48738  48742  48748  48750  48756  48760  48762  48766  48768  48772  48774  48776  48777  48778  48780  48781  48782  48784  48786  48790  48792  48796  48798  48802  48808  48810  48816  48820  48822  48826  48832  48838  48840  48846  48850  48852  48858  48862  48868  48876  266669 

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