题目内容

求函数y=
27-(
1
3
)lg
1
2
(x2-3x-10)
的定义域．
分析：利用求函数的定义域需要开偶次方根时，被开方数大于等于0，对数的真数大于0，底数大于0且不等于1．
解答：解：要使函数有意义需
27-(
1
3
)log
1
2
(x2-3x-10)≥0
即log
1
2
(x2-3x-10)≤27
解得-3≤x＜-2或5＜x≤6
故函数的定义域为
[-3，-2）∪（5，6]
点评：本题考查求函数的定义域需要从被开方数、对数的真数、底数及x0的底数不为0等方面限制．
练习册系列答案
相关题目
某同学在研究函数y=f（x）（x≥1，x∈N）的性质，他已经正确地证明了函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），
并且当1≤x≤3时，f（x）=[1-|x-2|]，这样对任意x≥1，他都可以求f（x）的值了，比如f（3×
8
3
）=3f（
8
3
）=3[1-|
8
3
-2|]=1，f（54）=33f（
54
33
）=27，请你根据以上信息，求出集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是
 
．
已知幂函数f（x）=xa和对数函数g（x）=logax，其中a为不等于1的正数
（1）若幂函数的图象过点（27，3），求常数a的值，并说明幂函数f（x）的单调性；
（2）若0＜a＜1，且函数y=g（x+3）在区间[-2，-1]上总有|y|≤2，求a的取值范围．
求下列函数的定义域．
（I）y=
1
x+1
-x0+
27-3x

（II）y=
log
1
2
(3x-2)+2
．
已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1处取得极值，且在点（2，f（2））处的切线方程为6x+y-27=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间，并指出f（x）在x=1处的极值是极大值还是极小值．
已知幂函数f（x）=xa和对数函数g（x）=logax，其中a为不等于1的正数
（1）若幂函数的图象过点（27，3），求常数a的值，并说明幂函数f（x）的单调性；
（2）若0＜a＜1，且函数y=g（x+3）在区间[-2，-1]上总有|y|≤2，求a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网