Question

设动点p以速度v（t）=3t²+2t作直线运动，它从t=t₀到t=t₀+2这段时间内行驶的路程为172，则t₀（　　）

• A、4或-

  20

  3

• B、4
• C、-

  20

  3

• D、

  20

  3

Answer 1

分析：根据题意，动点p行驶的路程为s为速度与行驶时间的积，根据定积分的物理意义可知从t=t₀到t=t₀+2这段时间内行驶的路程为172，即172=

∫

t0+2 t0

（3t²+2t）dt，解方程即可求得结果．

解答：解：设动点p行驶的路程为s，
则s=

∫

t0+2 t0

v（t）dt=

∫

t0+2 t0

（3t²+2t）dt
=t³+t²

|

t0+2 t0

=（t₀+2）³+（t₀+2）²-t₀³-t₀²=172
解得t₀=4
故选B．

点评：本题考查定积分的物理意义和定积分的应用，属基础题．