已知命题p：?x∈[1，12]，x²-a≥0．命题q：?x₀∈R，使得x

2 0

+（a-1）x₀+1＜0．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且较多的三份面包数之和的

1

7

是较少的两份面包数之和，问最少的一份面包数为．

已知M={1，2，a²-3a-1 }，N={-1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值．

广州市出租车收费标准如下：在3km以内路程按起步价9元收费，超过3km以外的路程按2元/km收费，另每次收燃油附加费1元，则收费额Q关于路程s的函数关系是．

一元二次方程x²+（2a-1）x+a-2=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是．

下列4个函数中：
①y=2008x-1；
②y=loga

2009-x

2009+x

(a＞0且a≠1)；
③y=

x2009+x2008

x+1

；
④y=x(

1

a-x-1

+

1

2

)(a＞0且a≠1)．
其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）

对于函数f（x）在定义域内用二分法的求解过程如下：f（2007）＜0、f（2008）＜0、f（2009）＞0；则下列叙述正确的是（　　）

（2011•徐汇区三模）定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：

x2

4

+y2=1．
（1）若椭圆C2：

x2

16

+

y2

4

=1，判断C₂与C₁是否相似？如果相似，求出C₂与C₁的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆C₁相似且短半轴长为b的椭圆C_b的方程；若在椭圆C_b上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线l与两个“相似椭圆”

x2

a2

+

y2

b2

=1和

x2

a2

+

y2

b2

=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|=|BD|