已知条件p：|5x-1|＞a和条件q：

1

2x2-3x+1

＞0，构造命题“若p则q”，并使构造的原命题为真命题，逆命题为假命题．求实数a的取值范围．

给出以下几个命题：
①若a，b∈R，且ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，则

e

a-c

＞

e

b-d

；
③若x，y，z∈R⁺，则

x

y

+

y

z

+

z

x

≥3；
④设x∈R⁺，则y=2x2+

8

x

的最小值为8．
其中是真命题的序号是．

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则

4

x

+

9

y

的最小值为．

已知实系数方程x²+（m+1）x+m+n+1=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且0＜x₁＜1，x₂＞1，则u=

m2+n2

mn

的取值范围是（　　）

x+y+z=1，F=2x²+y²+3z²的最小值为（　　）

中心在原点，焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（1，0），离心率为

1

2

的椭圆方程是（　　）

已知集合P={x|-2≤x＜3}，Q={x|x²-3x-4＞0}，那么P∩Q等于（　　）

（2010•莆田模拟）如图，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（-

3

，0），离心率e=

3

2

，过点A（0，-2）且不与y轴重合的直线l与椭圆C相交于不同的两点P、Q
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点F到直线l的距离为2，求直线l的方程；
（3）问在y轴上是否存在一个定点B，使得直线PB与椭圆C的另一个交点R是点Q关于y轴的对称点？若存在，求出定点B的坐标；若不存在，请说明理由．

（2010•莆田模拟）在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，M为DD₁的中点，O为AC的中点．求证：
（1）BD₁∥平面ACM
（2）B₁O⊥平面ACM．

（2010•莆田模拟）已知等差数列{a_n} 的公差d＞0，且a₄+a₆=10，a₄•a₆=24
（1）求数列{a_n} 的通项公式
（2）设b_n=

1

an•an+1

（n∈N^*），求数列{b_n} 的前n和T_n．