Question

中心在原点，焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（1，0），离心率为

1

2

的椭圆方程是（　　）

• A．

  x2

  4

  +y2=1
• B．

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• D．

  y2

  4

  +x2=1

Answer 1

分析：由已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，所以可设椭圆的标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，其中a²=b²+c²，c为半焦距，依题意可得a与c的值，计算b值即可

解答：解：∵椭圆中心在原点，焦点在x轴上，∴设椭圆的标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1，
∵焦点坐标为F₁（-1，0），F₂（1，0），∴c=1，
∵离心率为

1

2

，∴

c

a

=

1

2

，∴a=2
∵a²=b²+c²，∴b²=3
∴椭圆的方程为

x2

4

+

y2

3

=1
故选C

点评：本题考察了椭圆的标准方程的求法，解题时要先定位，再定量，熟知参数的几何意义