（2009•宁波模拟）已知△ABC的三个顶点均在椭圆4x²+5y²=80上，且点A在y轴的正半轴上．
（Ⅰ）若△ABC的重心是椭圆的右焦点F₂，试求直线BC的方程；
（Ⅱ）若∠A=90°，试证直线BC恒过定点．

（2009•宁波模拟）已知f（x）是R上的单调函数，?x₁，x₂∈R，?x₀∈R，总有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（Ⅰ）求x₀的值；
（Ⅱ）若f（x₀）=1，且?_n∈N⁺，有a_n=

1

f(n)

，b_n=f（

1

2n

）+1，记S_n=

n

i=1

aiai+1，T_n=

n

i=1

bibi+1，
，比较

4

3

S_n与T_n的大小并给出证明；
（Ⅲ）若不等式a_n+1+a_n+2+…+a_2n＞

6

35

[log

1

2

(2x+1)-log

1

2

(8x2-2)+1]对?n≥2都成立，求x的取值范围．

（2009•宁波模拟）在正整数集中，将仅含数码0，1，2，3，4的数从小到大排成数列{b_n}，则b₁=1，b₂=2，b₃=3，b₄=4，b₅=10，b₆=11，b₇=12，b₈=13，b₉=14，b₁₀=20，…，b₅₀₅=．

（2009•宁波模拟）已知f（x）=

1-x2

，g（4x）=3f（x），两动点P，Q分别在函数f（x），g（x）的图象上，则|PQ|_Max+|PQ|_min=．

（2009•宁波模拟）下列函数中，对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}满足a_n+1＞a_n，n∈N⁺．则该函数是（　　）

（2009•宁波模拟）已知双曲线

x2

a

-

y2

a2+a+1

=1的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=

lg x-1 x-2   x＜1 2x-k       x≥1

的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

（2009•宁波模拟）已知复数z₁=2+i，z₂=1-i，z₃=1+i，则z=

z1•z2

z3

在复平面上对应的点位于（　　）

（2009•宁波模拟）若全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，4}，集合B={3，4}，则集合{1，3}等于（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13+…+（-1）^n-1（4n-3），求S₁₅+S₂₂-S₃₁的值．