Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13+…+（-1）^n-1（4n-3），求S₁₅+S₂₂-S₃₁的值．

Answer 1

分析：由S_n=1-5+9-13+…+（-1）^n-1（4n-3），分别把n=15，n=22，n=31代入，可求

解答：解：∵S_n=1-5+9-13+…+（-1）^n-1（4n-3），
∴S₁₅=1-5+9-13+…49-53+57=-4×7+57=29
S₂₂=1-5+9-13+…+81-85=-4×11=-44
S₃₁=1-5+9-13+…113-117+121=-4×15+121=61
∴S₁₅+S₂₂-S₃₁=-76

点评：本题主要考查了利用数列的求和公式进行求和，解题中主要利用了两两结合进行求解，属于基础试题