若圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，且圆C与直线l相切，则圆C的标准方程为．

（2010•安徽模拟）已知函数f（x）=6lnx+x²-8x，g(x)=

p

x

+x2

(p∈R)

．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若在区间[1，e]上至少存在一点x₀，使f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

（2010•安徽模拟）已知数列{a_n}满足a_n-2a_n-1-2^n-1=0，（n∈N^*，n≥2），a₁=1．
（1）求证：数列{

an

2n

}是等差数列；
（2）若S_n=a₁+a₂+…+a_n，且S_n+2ⁿ＞100恒成立，求n的最小值．

（2010•安徽模拟）已知向量

a

=(4cosx，-1)，

b

=(sin(x+

π

3

)，

3

)，且f(x)=

1

2

a

•

b

．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其单调递增区间；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

（2010•安徽模拟）设M是正△P₁P₂P₃及其内部的点所构成的集合，点P₀是正△P₁P₂P₃的中心，若集合S={P|P∈M，|PP₀|≤|PP_i|，i=1，2，3}，在M中任取一点落在S中的概率为（　　）

（2010•安徽模拟）受全球金融危机和国家应对金融危机政策的影响，某公司2009年一年内每天的利润Q（t）（万元）与时间t（天）的关系如图所示，已知该公司2009年的每天平均利润为35万元，令C（t）（万元）表示时间段[0，t]内该公司的平均利润，用图象描述C（t）与t之间的函数关系中较准确的是（　　）

（2010•安徽模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且acosB+acosC=b+c，则△ABC的形状是（　　）

已知点A（-1，0）和圆C：（x-1）²+y²=16，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB于P点，则P点的轨迹是（　　）