Question

若圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，且圆C与直线l相切，则圆C的标准方程为

(x+2)2+(y-1)2=

9

2

．

Answer 1

分析：求出圆心关于y-x=0的对称点坐标，求出圆的半径，即可求出圆C的标准方程．

解答：解：因为圆C的圆心与点P（1，-2）关于直线l：x-y=0对称，
所以对称圆的圆心坐标为（-2，1），
圆C与直线l相切，所以半径为：

1

2

 

(1+2)2+(-2-1)2

=

3 2

2

．
所求圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=

9

2

．
故答案为：(x+2)2+(y-1)2=

9

2

．

点评：本题是基础题，考查圆关于直线对称圆的方程的求法，考查计算能力．