在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则a+b＜

6

5

的概率为．

（2012•芜湖二模）如图，直角坐标系XOY中，点F在x轴正半轴上，△OFG的面积为S．且

OF

•

FG

=1，设|

OF

|=c(c≥2)，S=

3

4

c．
（1）以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点G，求点G的纵坐标．
（2）在（1）的条件下，当|

OG

|取最小值时，求椭圆E的标准方程．
（3）在（2）的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上（与点A、B均不重合），点D在直线PA上，若直线PB的方程为，且

AP

•

CD

=0，试求CD直线方程．

（2012•芜湖二模）已知函数f(x)=(x2-x-

1

a

)•eax(a＞0)
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间．
（2）若不等式f(x)+

3

a

≥0对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

（2012•芜湖二模）已知

a

=(sinx，1)，

b

=(cosx，-

1

2

)，函数f(x)=

a

•(

a

-

b

)，那么下列四个命题中正确命题的序号是．
①f（x）是周期函数，其最小正周期为2π．
②当x=

π

8

时，f（x）有最小值2-

2

2

．
③[-

7

8

π，-

3

8

π]是函数f（x）的一个单调递增区间；
④点（-

π

8

，2）是函数f（x）的一个对称中心．

（2012•芜湖二模）P为抛物线y²=4x上一动点，则点P到y轴距离和到点A（2，3）距离之和的最小值等于．

（2012•芜湖二模）在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₆=2a₃+1，对任意的n，设Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，则满足S_2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（　　）

（2012•辽宁）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：
（Ⅰ）AC•BD=AD•AB；
（Ⅱ）AC=AE．