（2012•荆州模拟）已知数列{a_n}中，a₁=21，a₅=9，满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设s_n=|a₁|+|a₂|+…|a_n|，求S_n
（3）若bn=

1

n(27-an)

，数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在最大的整数p，使得对任意（n∈N*）均有Tn＞

p

36

成立？若存在，求出p，若不存在，请说明理由．

（2012•荆州模拟）已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有

f(a)+f(b)

a+b

＞0；
（1）、判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）、若f（x）≤m²-2am+1对所有的x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

（2012•荆州模拟）OP是底部O不能到达的高塔，P是高塔的最高点，选择一条水平基线M，N，使得M，N，O三点在同一条直线上，在相距为d的M，N两点用测角仪测得P的仰角分别为α，β，已知测角仪高h=1.5m，试完成如下《实验报告》

（要求：（1）计算两次测量值的平均值并填入表格；（2）利用α，β，d的平均值，求OP的值，写出详细的计算过程；
（3）把计算结果填入表格．（相关数据：）

题目	测量底部不能到达的高塔的高度				计算过程
测量数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	α	75°32′	74°28′
	β	30°17′	29°43′
	d（m）	59.82	60.18
测量目标
结果

（2012•荆州模拟）已知函数f(x)=

4cos4x-2cos2x-1

cos2x

（Ⅰ）求f(-

11π

12

)的值；
（Ⅱ）当x∈[0，

π

4

]时，求g(x)=

3

f(x)+sin2x的最大值和最小值．

（2012•荆州模拟）如上图，函数y=2sin(πx+?)(0≤?≤

π

2

)的图象与y轴交于点（0，1）．设点P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则

PM

与

PN

的夹角的余弦值为．

（2012•荆州模拟）在△ABC中，

AB

•

AC

=2

3

，∠BAC=30°，则|

AB

+

AC

|的最小值为．

（2012•荆州模拟）不等式组

2x-y+2≥0 2x-3y-6≤0 y≤0

的区域面积是．

（2012•荆州模拟）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，

3

a=2csinA，c=

7

，且a+b=5，则△ABC的面积为（　　）

（2012•荆州模拟）已知|

a

|=2，|

b|

=

2

，

a

与

b

的夹角为45°，若向量λ

b

-

a

与向量

a

垂直，则实数 λ=（　　）