题目内容

（2012•荆州模拟）已知|
a
|=2，|
b|
=
2
，
a
与
b
的夹角为45°，若向量λ
b
-
a
与向量
a
垂直，则实数 λ=（　　）
分析：根据向量λ
b
-
a
与向量
a
垂直?（λ
b
-
a
）•
a
=0再结合两向量数量积的定义即可求解．
解答：解：∵向量λ
b
-
a
与向量
a
垂直
∴（λ
b
-
a
）•
a
=0
∴λ
b
•
a
-
a
•
a
=0
∵|
a
|=2，|
b|
=
2
，
a
与
b
的夹角为45°
∴λ•2•
2
•cos45°-22=0
∴λ=2
故选B
点评：本题主要考察了平面向量的垂直的判定，属常考题，较易．解题的关键是熟记两向量垂直的等价条件
a
⊥
b
＜=＞
a
•
b
=0和向量数量积的定义！
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5π
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1
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5π
6
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n为偶数
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an
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1
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-
an-1
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