已知0≤2x≤2π，则使根号下
1-sin 2x
=cos2x成立的x的取值范围是
{0，π}
{0，π}
．
已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+n-2．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{bn}中b2=4，前n项和为Sn，且4Sn-n=（an+n）bn（n∈N*）证明：(1+
1
bn
)
1
2
bn＜
5
3
．
离心率为
2
的双曲线C1：
y2
a2
-
x2
b2
=1上的动点P到两焦点的距离之和的最小值为2
2
，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线C1的上顶点重合．
（Ⅰ）求抛物线C2的方程；
（Ⅱ）过直线l：y=a（a为负常数）上任意一点M向抛物线C2引两条切线，切点分别为AB，坐标原点O恒在以AB为直径的圆内，求实数a的取值范围．

函数（）， 

（Ⅰ）当时，求函数的极大值和极小值；  

（Ⅱ）当时，求对于任意实数，使得不等式恒成立的取值范围.
如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
2
，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2AB，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且

（Ⅰ）求证：平面AMN⊥平面PCD；

（Ⅱ）若，求平面AMN与

平面PAB所成二面角的余弦值。
给出下列4个命题：
①0＜a≤
1
5
是f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件；
②函数f（x）=
e-x+3
e-x+2
（e是自然对数的底数）的最小值为2；
③y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④若α∈（π，
5π
4
），则
1
1-tanα
＞1+tanα＞
2tanα
；
其中所有假命题的代号有
①②③
①②③
．
两定点的坐标分别为A（-1，0），B（2，0），动点满足条件∠MBA=2∠MAB，动点M的轨迹方程是
3x2-y2=3（x≥1）或y=0（-1＜x＜2）．
3x2-y2=3（x≥1）或y=0（-1＜x＜2）．
．
若（1+2x）n的二项展开式中x3的系数是x的系数的8倍，则n=
5
5
．
已知a为常数，函数f（x）=|x-2|+|x-a|的图象关于x=3对称，函数g（x）=（x-b）•
lim
n→∞
an-x2n
an+x2n
（n∈N*）在（0，+∞）上连续，则常数b=（　　）
 0  46072  46080  46086  46090  46096  46098  46102  46108  46110  46116  46122  46126  46128  46132  46138  46140  46146  46150  46152  46156  46158  46162  46164  46166  46167  46168  46170  46171  46172  46174  46176  46180  46182  46186  46188  46192  46198  46200  46206  46210  46212  46216  46222  46228  46230  46236  46240  46242  46248  46252  46258  46266  266669 

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