题目内容
四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2AB，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且
（Ⅰ）求证：平面AMN⊥平面PCD；
（Ⅱ）若
，求平面AMN与
平面PAB所成二面角的余弦值。
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）建立如图所示空间直角坐标系，设AB长为1，则
A(0,0,0)，B(1,0,0)，P(0,0,2)，M(0,1,1)，
面PAB的法向量为
所以平面AMN与平面PAB所成二面角的余弦值为
或
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=
如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A、
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| B、1 | ||
C、
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D、
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