Question

函数（）， 

（Ⅰ）当时，求函数的极大值和极小值；  

（Ⅱ）当时，求对于任意实数，使得不等式恒成立的取值范围.

Answer 1

解：（Ⅰ）

令

解得或．                

          ，当变化时，的正负如下表：

因此，函数在处取得极小值，且；

函数在处取得极大值，且．           

（Ⅱ）由，得，当时，，．

由（I）知，在上是减函数，要使，

只要，

即对一切恒成立.

令，当，，

，

解得，

即