设i为虚数单位，则1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰=．

下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
②若函数f（x）=cos⁴x-sin⁴，则f′(

π

12

)=-1；
③若角α的终边上一点P的坐标为（sin

5π

6

，cos

5π

6

），则角α的最小正值为

5π

3

；
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+

3

sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．

若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（　　）

下列命题中真命题的个数是（　　）
①?x∈（-∞，0），使得2^x＜3^x成立；
②命题“若am²＜bm²，则a＜b”（ a，b，m∈R）的逆命题是真命题；
③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
④?x∈（0，π），则sinx＞cosx．

（2013•贵阳二模）如图，在三棱柱ADF-BCE中，侧棱AB底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，G是线段DF的中点，M是线段AB上一点．
（I）若M是线段AB的中点，求证：GA∥平面FMC
（II）若多面体BCDMFE的体积是多面体F-ADM的体积的3倍，AM=λMB，求λ的值．

（2013•贵阳二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC+

3

asinC=bsinB，则B=．

（2013•贵阳二模）已知函数f（x）=

-x2+1   ，x＜1 log2x   ，x≥1

，若f（a）=1，则a=．

（2013•贵阳二模）已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁+k₂的值等于（　　）

（2013•贵阳二模）若tanα=

3

4

，α是第三象限的角，则sin（α+

π

4

）=（　　）