Question

设i为虚数单位，则1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰=

1

．

Answer 1

分析：直接利用数列求和，结合i的幂运算，即可求解．

解答：解：1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰=

1-(-i)21

1+i

=

1+i21

1+i

=

1+i

1+i

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查等比数列求和公式的应用，复数的幂运算，考查计算能力．