题目内容

（2013•贵阳二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC+
3
asinC=bsinB，则B=
5π
6
5π
6
．
分析：由正弦定理可得a2+c2+
3
ac=b2，再由余弦定理可得 cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
3
2
，由此可得B的值．
解答：解：△ABC中，∵asinA+csinC+
3
asinC=bsinB，由正弦定理可得a2+c2+
3
ac=b2．
再由余弦定理可得 cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
3
2
，故B=
5π
6
，
故答案为
5π
6
．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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1
e
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5
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